怎样标明狭义绝对论存在引力波？怎样推扶引力微扰的稳定方程？11月17日的12时，《张向阳的物理课》第二百三十一期开播，搜狐开创人、董事局主席兼首席履行官、物理学博士张向阳坐镇搜狐视频直播间，在先容了电磁场的稳定方程之后，应用弱场下的平直时空微扰法，推导出了度规的微扰所需满意的稳定方程。张向阳先容引力波引力涉及其汗青回想引力波的存在是狭义绝对论的主要预言，然而想要证实其存在并不轻易。汗青上早在1916年爱因斯坦就曾在与史瓦西的函件中提出应当存在“引力的稳定”，相似于电磁波在电磁场中的传布。爱因斯坦提出，引力波以光速传布，而且在源处开释能量。但是，事先的数学处置并不完美，使得这些波的物理切实性遭到质疑。特殊是狭义绝对论存在坐标变更稳定的性子，一些物理学家以为引力波可能只是坐标系的虚伪景象而非实在物理实体。爱丁顿在1922年对引力波的存在性表现猜忌，以为它们可能不现实的能量跟动量。只管存在这些质疑，物理学家门仍持续研讨狭义绝对论跟引力波的数学基本。到1950年月，在赫尔曼·邦迪（Hermann Bondi）、费利克斯·皮拉尼（Felix Pirani）跟伊凡·罗宾逊（Ivor Robinson）的尽力下，断定了引力波携带能量。而邦迪在1957年经由过程Bondi news这一物理量，确实地描写了引力波怎样从一个源中辐射出来，证实了引力波可能在不坐标系依附的情形下，携带出能量、动量跟角动量。雷纳·萨克斯（Rainer Sachs）与约瑟夫·波多尔斯基（Joseph Goldberg）在1962年的论文中，经由过程纽曼-彭罗斯情势情势（Newman-Penrose formalism）提出了Sachs-Goldberg公式，进一步标准了描写引力波的方式。至此，人们曾经确信了在狭义绝对论的框架中确实存在引力波，引力波是时空曲折效应的传布，传布速率即是光速。在实践上确认引力波的存在性后，乔瑟夫·韦伯（Joseph Weber）计划并制作了韦伯棒用于探测引力波。固然他在1969年跟1970年讲演了引力波探测的成果，但这些成果厥后被以为是噪声烦扰，未能失掉自力验证。1974年，罗素·霍尔斯（Russell Hulse）跟约瑟夫·泰勒（Joseph Taylor）发明了第一颗脉冲双星体系PSR B1913+16。经由过程对双星体系的临时观察，Hulse跟Taylor发明这个体系的轨道半长轴衰减与狭义绝对论预言的引力波耗散分歧。这一发明直接证实引力波的存在。两人也因而在1993年取得诺贝尔物理学奖。到了1990年月，激光干预引力波地理台（Laser Interferometer Gravitation Wave Observatory，LIGO）名目启动，并于2002年开端运转。两个分辨位于美国的Hanford跟Livingston的LIGO探测器应用迈克尔孙干预仪的道理运转，每一个臂长约为4千米，光在此中经由过程法布里波罗腔干预仪往返反射，不只极年夜地进步了激光的功率，也增年夜了无效的干预间隔，使得无效臂长到达1600千米。LIGO实现了进级成为Advanced LIGO后，年夜年夜进步了探测引力波的敏锐度，于2015年9月14日胜利探测到首个引力波变乱GW150914，这是两个品质约为36倍跟29倍太阳品质的黑洞兼并所发生的引力波。这一变乱验证了爱因斯坦的狭义绝对论，开启了引力波地理学的新时期。 开展全文 在狭义绝对论中，不波及到详细观察某一个物理景象时，并纷歧定须要找一些简略的情况来阐明物理法则。一方面是由于狭义绝对论中会碰到种种阶数的张量，平日详细去盘算分量会很庞杂，分量的盘算每每不会简略的物理情况而简略。另一方面，如果可能纯熟应用爱因斯坦乞降规矩，会使情势盘算变得愈加简略。 爱因斯坦方程在弱场情况下能够呈现稳定方程，张向阳为咱们展现了这一实践推导的进程。 时空的微扰度规 对时空做微扰开展，配景时空为平直的闵可夫斯基时空，则度规写成 个别情形下，张量指标的起落都费用规g停止的，但对线性微扰实践，咱们能够将微扰h懂得为平直时空上的场，则能够用闵氏度规η对微扰h的指标停止起落 为了前面描写便利，引入上指标的偏导数，其界说如下 这个上指标的导数写法可简化推导进程中频仍呈现的度规η。咱们接着把度规g的上指标情势与微扰h的上指标情势的接洽推导出来：假设开展情势为 因为度规的迹为 代入g下指标表白式(1)跟上指标表白式(2)，失掉 第一项为 最后一项是二阶无限小，能够疏忽。最后的成果有 即有 因而当度规分量写成上指标的情势时有 别的，在平直时空中，应用c=1跟爱因斯坦乞降商定之后，无源的稳定方程的情势为 将之开展，可失掉咱们熟习的情势 张向阳先容稳定方程的四维写法 对时光是二阶导数，对空间也是二阶导数是稳定方程的典范特点。假如对时光是一阶导数，对空间是二阶导数，则是热传导方程。热传导方程随时光是分散的，而稳定方程不会。咱们晓得电磁场中的矢势跟标势在满意洛伦茨标准前提下，麦克斯韦方程可写成这种稳定方程的情势。在真空中，电场跟磁场同样要满意这个稳定方程，预言了电磁波。因而若将引力微扰写成上述情势的稳定方程，则表现存在引力波，并在时空中传布。 平直时空微扰下的无源爱因斯坦场方程与稳定方程 当初，咱们将微扰的度规代入到真空爱因斯坦场方程中，失掉微扰度规的活动方程。 起首，将微扰度规代入到克氏符中，并保存到h的一阶 接着，将克氏符代入到黎曼曲率张量中，并保存到h的一阶 张向阳推导黎曼曲率张量的微扰 因为克氏符自身就是h的一阶小量，两个克氏符相乘一定是h的二阶小量，以是不须要斟酌黎曼曲率张量中的两个克氏符相乘项 进一步缩并指标t跟r失掉里奇张量的表白式 此中的克氏符表白式为 这里咱们请求了直角坐标系，才将度规分量η放入到偏导数中，比方 最后会多一项对度规的偏导数，若拔取直角坐标系，则最后一项为0。将下面的克氏符(4)跟(5)代回至里奇张量(3)中失掉 狭义绝对论中的描写张量不会依附于坐标系的拔取，但咱们能够借助于特别坐标系的拔取，进一步化简所请求解的方程。在引力波成绩的实践盘算中，人们个别取洛伦茨标准前提（Lorenz gauge condition）（详细咱们在附录中给出起源） 以是里奇张量的表白式(6)中的三项变为 这三项相加恰好为0，只剩下 在无源的时空中 费用规g缩并爱因斯坦场方程失掉 也就是里奇标量R=0。以是真空爱因斯坦场方程满意 经由过程等式(7)能够失掉 也就是 这就是闵氏时空下的稳定方程，咱们在下面用到了洛伦茨标准前提。稳定方程的成果阐明引力扰动确实能够发生稳定并向前传布。 张向阳推导出稳定方程 物理课的内容弥补 对于坐标标准的阐明 在引力波成绩的实践盘算中，人们个别取调和标准前提（harmonic gauge condition）。这个前提写为 这里的导数算符跟达朗贝尔算符与度规g适配，而非与平直时空的度规η适配。将上述前提写成平直时空的微扰情势，保存到 h 的一阶，失掉 对最后一等号的阁下双方费用规η去缩并，失掉 即 这就是洛伦茨标准前提，个别应用时能够界说新变量 使得 这就与电磁波中的洛伦茨标准前提写法分歧了 对于自在度的阐明 在详细求解稳定方程(8)时，需留神到冗余的标准前提还存在4个，这能够以为来自于对爱因斯坦张量的比安基恒等式 在此4个方程中会告知咱们G的0ν分量是不调演化的。这称之为哈密顿束缚跟动量束缚。 而在线性引力波中，这会表示为洛伦茨标准前提还存在过剩的4个自在度。在做无限略坐标变更时 度规变更为 将微扰度规的变更写为 洛伦茨标准前提感化上去后失掉 也就是说，只有有 那么洛伦茨标准前提同样会满意，这就会额定多4个束缚前提。最后，引力波（即度规分量）只会留下 10 - 4 - 4 = 2 个自在度。 据懂得，《张向阳的物理课》于每周周五、周日半夜12时在搜狐视频直播，网友能够在搜狐视频APP“存眷流”中搜寻“张向阳”，不雅看直播及往期完全视频回放；存眷“张向阳的物理课”账号，检查课程中的“常识点”短视频；别的，还能够在搜狐消息APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的具体文章。前往搜狐，检查更多 义务编纂：